コサインエンジン



問題


の最小値を求めよ。


Applet

  • 左のアプレットで、x = cos t とおいたときの
    f(t) = y = x2 - x + 1(上のグラフ)、
    x(t) = cos t (下のグラフ)の様子が観察できます。

  • a = 1, b = -1, c = 1にして、"t+"または、"t-"ボタンを押して t の大きさによって、f(t)がどのように変わるかを観察してみよう。

  • "auto"ボタンを押すと、t が自動的に動きます。

  • t の範囲は 0゚≦ t <360゚ です。では、x の範囲はどのようになりますか。

  • x の範囲を考慮すると、y の最小値はいくつになりますか?

解答