立体の体積



問題

底面の半径がrである直角円柱がある。底面の直径を含む平面と45度の角をなす平面でこの直角円柱をきったときできる立体の体積をもとめよ。

Applet

モードの説明

  • A Cross-section
    立体を底面に垂直に切断したときにできる三角形を観察できます。"+"や"-"を押して切断する位置を変えて観察してみよう。
  • Cross-sections
    複数の切断面を観察できます。"+"や"-"を押すと、切断面の数を増減できます。
  • Approximation
    問題の立体がたくさんの三角柱からできていると見なします。"+"を押して三角柱の数を増やすほど、三角柱の総体積は立体の体積に近づきます。(区分求積法)積分するときの考え方に役立てましょう。


解説