作図ツール入門-----簡単な具体例

以下の具体例はCabriGeometryU(英語Mac版)を用いて作った画面 です。それぞれの例は、操作に少し慣れた数学の先生ならば10分程度 で作成できる簡単なものです。題材も数学の教科書やCabriやScketchPad のマニュアルなどに掲載されている一般的なものですので、作図ツール が初めての方はデモ版を入手してやってみたらいかがでしょうか。


左の図では、まず適当な四角形ABCD を作り、各辺の中点を結んで四角形PQRSを作図したものです。作図 ツールでは、ABCDの各頂点をつまんで自由に動かす事が出来ます。 実際の授業では、次のような流れでしょうか。

四角形での平面全体のしきつめです。実際の作図ソフトでは、もとの 四角形を変形すると、まわりの8つの四角形がすべて同じ形に変形して、 全体がぐにゃぐにゃ動きます。作図するときには対称性を意識しなくては いけないので、移動(平行移動、対称移動など)の良い学習になります。

「ある長さの線分ABが、その両端A,Bをそれぞれ直角XOYの2辺 OX,OYにおきながら動くとき、ABの中点Mの軌跡を求めよ。」 (三省堂 高校数学Aより)という問題です。点Aをマウスでドラッグすると 点Mが動き、軌跡も表示させる事が出来ます。

九点円の定理「三角形の3つの頂点から下ろした垂線の足、各辺の中点、 垂心と各頂点の中点、合計9つの点は同一円周上にある。」は高校数学A の教科書にのっています。作図ツールを使えば簡単に図が描けます。もとの 三角形の各頂点をいろいろ動かしてみるとこの定理がなりたっていることが はっきりわかります。